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“/ 荷蘭人早年靠海上貿易顯赫一時，頂了一個世紀的“海上馬車夫”名頭，看不起南方的這個信天主教的鄉巴佬鄰居比利時。NO.138鐵騎如風//文合久必分—校//一條人文主義狗/ 畫//捕風者/ 圖//地緣谷西歐作為全世界最發達的地區，一個明顯的特點是有些面積只相當于中國一個市的國家，往往人均GDP爆表，在歐洲乃至世界上都有不小的存在感。比如小國比利時，面積只有3萬多平方公里，人均GDP卻超過老牌資本主義強國英國和法國，不僅如此，其首都布魯塞爾還是歐盟的總部所在地。布魯塞爾凱旋門﹀但是這個“短小精悍”的國家，直到19世紀才真正建國，還是從另一個面積只比自己大那么一點的國家——荷蘭手中獨立的。這又是怎樣的一個過程呢？比利時與荷蘭曾是“親兄弟”現在的比利時這塊地方，東臨德國，南靠法國，北接荷蘭，西北部是北海沿岸的弗蘭德平原（低地國家稱謂的由來），中部是丘陵地帶，東南部是阿登山區，地理位置相當搶眼，有種三國時代的荊州夾在曹孫劉三家之間的感覺，在歐洲歷史上也總是被搶來搶去的。弗蘭德平原﹀比利時在公元前是西歐原住民凱爾特人所居住的地方，后來羅馬共和國的領袖凱撒征服高盧，把它劃為靠近北部邊境的一個行省。到了公元476年西羅馬帝國滅亡，新興的法蘭克人占領了這一地區，在西部沿北海的地區成立了一個弗蘭德伯國（包括今比利時的東西兩個弗蘭德省和法國與荷蘭的部分地區）。強大的法蘭克王國到了公元9世紀初分崩離析，分成了法蘭西、德意志和意大利三部分。弗蘭德伯國被法蘭克查理曼大帝的子孫以《凡爾登條約》瓜分，斯海爾德河以西部分歸屬法蘭西，以東則屬德意志，自然連帶著中部丘陵和阿登山區也歸了德意志了，從此開啟了比利時地區被法德輪流吃掉的歷史。今天的比利時有法語區和德語區之分，就是源自于此。此外，在弗蘭德地區也形成了比利時人自己的弗蘭德語。中世紀的西歐在天主教會的封建統治下，出現了很多由法蘭西與德意志貴族管理下的，以商貿為主的自由城市和城市公社，弗蘭德和布拉班特地區就是典型。這些自由城市在德意志邦國的統治下十分不樂意，先是弗蘭德地區在1280年發生了起義，當地人民先是聯合法國人打敗了德國人，然后又將壓迫自己的法國人趕走。獨立就這么簡單嗎？當然不是。弗蘭德地區與其他的比利時城市后來又被強大的勃墾第公國占領，直到15世紀被神圣羅馬帝國的哈布斯堡家族統治。同樣屬于哈布斯堡天主教陣營的西班牙王國統治著今天的荷蘭、比利時全境和盧森堡，這幾個地方組成了西屬尼德蘭。哈布斯堡家族，是歐洲歷史上支系繁多的德意志封建統治家族，1438年開始神圣羅馬帝國皇帝由哈布斯堡家族世襲。（圖為族徽）﹀尼德蘭北部在16世紀受文藝復興和宗教改革的影響，發動了反西班牙統治的起義，成立了信仰新教的尼德蘭聯合共和國（荷蘭共和國），而比利時作為剩余的西屬尼德蘭部分沒能取得獨立，仍在哈布斯堡的統治下。因此我們可以看出，荷蘭和比利時曾經都是西屬尼德蘭養的親兄弟，只是后來分道揚鑣了。到了18世紀初，圍繞西班牙王位的繼承問題，法國與奧地利等德意志各邦爆發了大規模的戰爭。雖然法國最終取得了戰爭的勝利，但是根據戰后的《烏得勒支和約》，西屬尼德蘭地區轉歸奧地利統治，成為了奧屬尼德蘭。維也納會議：同樣剛獨立的荷蘭接手了比利時在哈布斯堡統治時期，弗蘭德地區與布拉班特、那慕爾、林堡、赫尼郜等城市加強了相互之間的聯系與合作，并且度過了一段穩定和平的發展時期。但從1780年開始，奧地利的君主約瑟夫二世之改革引發了奧屬尼德蘭人的強烈不滿，普魯士又在此時攻占了荷蘭共和國，一大批荷蘭愛國者逃到了奧屬尼德蘭。借著法國大革命的風潮，奧屬尼德蘭城市列日和布列班特于1790年爆發了反抗奧地利統治的起義，并將奧軍趕了出去。各省代表齊聚布魯塞爾，以美利堅合眾國為樣板，宣布成立“比利時合眾國”。可是新政權內部人心不齊，很快奧軍就卷土重來，鎮壓了這次獨立運動。比利時人又開始學他們的先人，選擇加入革命法蘭西陣營，有列日和布列班特顧問在內的法國軍隊熱馬普戰役中擊敗了奧軍。隨后法國雅各賓派領導人組織公投決定列日等比利時城市是否與法國合并。比利時人自然不同意，在1793年3月和他們的先人一樣將法軍趕出了那慕爾、根特等城市。結果奧地利馬上補位，梅特涅伯爵重新統治了它們。法國雅各賓派領導人羅伯斯庇爾雖然對內采取了嚴酷的革命政策，但卻對外反對征服其他國家民族的方針。結果在他被處死后，新上任的熱月黨人想要徹底把比利時地區吃掉。1794年6月，法軍通過弗勒呂斯戰役重奪比利時，并將其劃為9個省，在這些省份實行法國法律。弗勒呂斯戰役﹀在1797年擊敗了第一次反法同盟后，法國迫使奧地利承認奧屬尼德蘭地區歸屬法國，同時鎮壓了根特等地區發生的暴動。從此比利時人不能夠再“拉一派打一派”了，只能安心做一段法國治理下的良民。在統治了比利時的同時，法軍于1795年從普魯士手中奪取了荷蘭，將其改為巴達維亞共和國。就這樣，比利時和荷蘭同時在法國的控制下度過了十幾年。拿破侖成為法國領袖后，同時在多線開展對外戰爭，在其中大量抽調比利時人與荷蘭人參與作戰。曠日持久的戰爭與嚴苛的經濟政策給比利時和荷蘭帶來了沉重的剝削與負擔，法國政府甚至禁止比利時人講荷蘭語，導致兩地人民從原來以革命的法蘭西為榜樣的態度轉為不滿甚至仇視。1813年拿破侖在萊比錫戰敗，阿姆斯特丹等荷蘭城市乘機發動反法起義，引誘反法同盟的軍隊進入自己的底盤“解放”自己。比利時人與荷蘭人正是在這樣的情況下擺脫了法國人的統治。拿破侖也沒想到，1815年那場讓自己徹底失敗的戰爭，竟然是在比利時境內的滑鐵盧發生的。滑鐵盧之戰﹀比利時人也很快發現，擺脫了法國的統治后，他們也沒有自決權。反法同盟中的俄國、英國、普魯士和奧地利在維也納簽訂合約，以比利時和荷蘭雖然分離了200多年，但仍有一些相似性為由，決定將比利時與荷蘭合并為“尼德蘭聯合王國”。這個王國實行君主立憲政體，荷蘭和比利時的代表在議會中各占一半，但國王由荷蘭人威廉一世擔任，其憲法也在眾多的反對聲中獲得通過。尼德蘭聯合王國﹀“巴黎和會”式的強融注定是不持久的我們都還記得，1919年的巴黎和會上，各帝國主義國家基于殖民利益分配的考慮，決定將原德國在山東的權益轉交給日本，結果遭到了中國人民的強烈反對。在這100多年前的“維也納和會”上，原反法同盟各國也是出于利益分配目的，將比利時和荷蘭兩國強行融合，卻沒有顧及到兩國間語言（法語、弗蘭德語與荷蘭語）、宗教（新教與天主教）和習俗等方面的巨大差異。荷蘭人早年靠海上貿易顯赫一時，頂了一個世紀的“海上馬車夫”名頭，看不起南方的這個信天主教的鄉巴佬鄰居比利時。而比利時人也討厭北方這些長期與他們進行商業競爭，眼里只有金銀的新教徒。“海上馬車夫”﹀通航全球的荷蘭阿姆斯特丹港﹀威廉一世在執政期間也從經濟、教育等方面大力加強比利時地區的荷蘭化，對比利時人的經濟活動課以重稅，迫使300多萬人口的比利時人使用只有200萬人口的荷蘭人的語言，對天主教活動加以限制，并在就業方面對比利時人予以差別對待，還讓比利時人償還合并之前荷蘭人的外債。種種措施都是赤裸裸的對比利時人的歧視，這就讓他們非常不高興，社會矛盾日益激化。威廉一世﹀比利時各語言分布﹀比利時教會教會不斷在比利時人中散布反荷蘭的情緒，這毫無疑問加劇了這兩個群體的對立。當時比利時人分為自由主義者和天主教徒兩派，之前一直沒有達成合作的默契。現在在這位專斷的荷蘭國王威廉的“挑唆”下，兩派一起組成反對者聯盟，共同反對政府的這些歧視政策。比利時天主教堂﹀反對者聯盟開始時是想通過議會斗爭的方式反對這些政策。但是其中一些激進的，如查爾斯先生這樣的天主教徒已經在試圖推動比利時從荷蘭人手中擺脫出來，這毫無疑問是一種顛覆王國政權的行為。他們借著新聞界的影響力，一步一步推動威廉的政府在議會中對財政預算、語言、宗教等問題讓步。荷蘭的議會代表對這種趨勢感到驚恐，為了避免國家的分裂，他們于1829年在海牙組織會議，試圖讓比利時代表同意對那些歧視政策做修正，而不是反對王國本身。可是在議會同意實行徹底的宗教與語言自由的政策后，比利時代表仍在1830年6月退出了會議，似乎是在醞釀著更大規模的反對浪潮。布魯塞爾起義：我們要當家做主事實上，當時并不是所有比利時人都想獨立建國，有相當一部分人只是想在王國內取得和荷蘭人同等的法律地位。但是1830年7月法國爆發了革命起義，推翻了波旁王朝，這一事件如同當年的法國大革命一樣，給比利時人帶來不小的轟動。比利時人的民族意識可以說徹底覺醒了，很多人在布魯塞爾的大街上張貼反荷蘭人和獨立的標語。王國當局驚慌失措，決定暫停慶祝國王的節日，結果這一舉動反而加劇了比利時人的憤怒。8月24日，布魯塞爾爆發了大規模的騷亂。此后的幾天內，大批的愛國者和革命分子借著《對祖國神圣的愛》等歌劇造成的影響，開始沖擊當局大樓。其他的城市如列日等，也爆發了不同程度的騷亂。當時正是第一次工業革命的尾聲時期，王國的貴族和大資本家們對底層民眾多有剝削，因此這次起義活動有大批的貧民和工人參加。有部分反對起義的市民在退役軍官的租住下，組成國民自衛隊，通過暴力鎮壓的方式試圖平息運動。這種舉動招致更多的革命群眾來到布魯塞爾，局面更加不可收拾了。布魯塞爾起義﹀起義者的要求也不盡相同：有的要求比利時與荷蘭分治，有的要求威廉一世讓位給自己的兒子奧倫治親王。這樣的局面被威廉一世知曉后，心力憔悴的他先是派出了奧倫治去南方各省進行“招撫”，但是因措施不能滿足比利時人民的要求而歸于失敗。奧倫治親王﹀招撫不成那就武力鎮壓，威廉一世派另一個兒子弗里德里西率1.4萬荷蘭軍隊前去平叛。布魯塞爾的革命群眾在比利時貴族和資產階級的組織下擊退了荷軍，并趁此機會組成了比利時臨時政府，于11月組織了國民會議代表選舉，并于18日宣布脫離荷蘭獨立，荷蘭王室不得繼承比利時的王位。國民會議經過討論，并沒有像當初那樣模仿美國建立合眾國，而是通過憲法宣布建立君主立憲政體，這也是符合比利時人長期生活在君主制國家下的習慣的。但是在選誰當國王的問題上費了一番周折。臨時政府原本希望讓法國國王路易·菲利普的兒子登基，但是與法國作對的英國威脅比利時：如果你讓法國人坐上王位，我們就不支持你獨立。無奈之下，出身英國王室的薩克森王子利奧波德登基，成為比利時王國的開國國王。利奧波德一世（1790年-1865年）從一個小公國到遍布歐洲的薩克森·科堡·哥達家族的首領，謀略家。比利時的第一位國王，他的執政時期是從1831年到1865年。﹀比利時獨立后，荷蘭軍隊又想來征服比利時，結果被前來支援的法國軍隊打敗。比利時能夠取得國家獨立，實在與認了這么個講義氣的大哥分不開啊。在1839年的《倫敦條約》中，包括荷蘭在內的歐洲列強最終承認比利時的獨立，其轄有西弗蘭德斯、東佛蘭德斯、布拉班特、安特衛普、哈諾、納姆和列日，以及盧森堡和林堡的一部分。獨立后的比利時﹀至此，比利時的獨立運動才算成功落定，只不過不是從殖民者手中解脫出來的，且比利時北部一大塊地區是荷蘭語區。后話：歐洲小國的分離，何嘗不是一種“返璞歸真”歐洲由于復雜的血緣、宗教、民族和語言關系，在歷史上除了羅馬帝國等做了統一歐洲的努力之外，其他時間都是在幾十甚至是數百個國家之間爭來斗去，沒有像中國一樣實現一個“歐羅巴民族大一統”。歐洲這些小國，雖然有像德國、法國這樣的地區強國進行過整合，但主流仍然是“分分分”，荷蘭好不容易獨立又要把比利時分出去，兩次世界大戰后又分了多少小國出來，這在中國人眼里是不可思議的事情，在歐洲人眼里卻習以為常。只能說歐洲眾多小國的分立，才是他們歷史的主流。二戰后的歐洲精英們看到了歐洲分立會削弱自己的力量，于是建立了歐洲聯盟。但是這個聯盟在相當長的一段時間是脆弱的，英國脫歐就是明證。英國不僅脫歐，其國內的蘇格蘭都差點分了出去。英國脫歐游行﹀參考資料新編劍橋世界近代史/ . 英 ./ C. W . 克勞利世界大歷史/ . 美 ./ 弗蘭克 · 薩克雷 、約翰 · 芬德林1830年比利時革命 . 吳志剛* 本文由作者提供，不代表地緣谷立場
對很多高中的學生特別是高三學生來說，整個高中數學最難的當屬函數和導數，同時函數與導數的相關題目也總作為壓軸題在考試中出現。函數與導數，涉及的內容多，考查的難度大，已經成為很多高中生、高考考生的“心病”。但函數與導數真的就這么難嗎？當然不是！今天筆者就和大家分享下對高中數學中這一部分相關知識和題目的理解，筆者從最簡單的“數”講起，探究函數的本源，說明數學中數、函數與導數之間的相互關系。首先，我們來說“數”，我先問大家一個問題高中數學中的“數”分為幾種或幾類？可能很多學生會說有實數和復數，甚至有學生會說有有理數和無理數……其實統統不對，你仔細回想下自己做過的題目，特別是函數與導數部分較難的題目，就能知道我要說的“數”共分為三大類——常數、變數（量）和參數。常數：我們最好理解的就是常數，就是一個不變的數，利用1、2、3、1//2、2^1//2等，同時一些字母如a、b、c、m等在一些情況下也是視為常數使用。例如：函數f/(x/)=mx,對其求導，大家應該都知道是f'/(x/)=m,之所以是這個結果，就是因為，我們把m視為常數，只對x進行了求導。變數（量）：所謂變數（量）就是指變化的或不確定的數，我們最常見的兩個變量就是函數中的x與y,分別為自變量與因變量，其實就是自變數和因變數，學過函數的人都知道，函數就是一個非空數集到一個非空數集的映射，因而自變量和因變量就是兩個變數而已。除了函數中有變數，整個高中數學其他我們見過有的變數的地方還有兩個，一是不等式中，如a^2 b^2/>=2ab中，a與b就是變數；二是在方程中，包括一次方程、二次方程、函數方程及解析幾何中圓、直線、圓錐曲線的方程等，如橢圓方程中x^2//a^2 y^2//b^2=1中，x和y肯定都是變數。參數：我們用到的參數比較特別，可以它兼具常數和變數的特性，利用在求導中其當成常數來用，最后求它的值時，這又是一個變數，所以我們平常做題時都是求一個參數的值或取值范圍。在講到“數”的最后，我再給大家普及一個知識，數和數量到底有何不同，順便要告訴大家為什么要在高中階段學習弧度制。“數”就是一個單純的數字，而“數量”則是“數 量綱”（可以簡單理解為“數加單位”）。如45度就是一個數量，因為它是由數字“45”和單位“度”共同組成的，這樣我們就能明白我們小學和初中用解方程做應用題時，我們要找的是等量關系而不是等數關系，因為這里的“量”就是數量，應用題中都有單位。那么我們在高中數學中為什么要角度制化成弧度呢？現在我們就能明白了，因為前面說了函數是非空數集到非空數集的映射，簡單來說就是研究數與數之間的關系，而角度制中的45度之類都是數量而不是數，只有改成了弧度制π//4才是個數，才能構成三角函數。在明白了常數、變數、參數的分類后，我們結合考題就會發現發現，高中數學中關于數的問題，特別是函數與導數的問題，絕對脫離不開這三個“數”，因而我們拿到一道題目最先做的事就是要對其中涉及的數進行分類：哪些是常數，哪些是參數，哪些是變數。另外，根據經驗，如果考試中求一個數的取值范圍，那么99.99/%的可能性是求一個參數的取值范圍，求變數的取值范圍的也有，但基本都是定義域、值域和最值。講完了這些理論，下面，我們就以題目來說明。直接看下面一道例題：我們先對本題做個分析：a、b、c肯定均為變數（未知數），而本題只有兩個方程，即三個變數（未知數）和兩個方程，我們肯定求不出a、b、c的具體值，所以本題讓我們求的是c的范圍。題目中a、b、c均為變數（未知數），并且未給出三者的大小關系，那么a、b、c則為等價、平行關系，即本題求得的c的取值范圍其實和求得的a、b的取值范圍其實是完全一樣的。明白這些，我們開始解題，題目要我們求c的取值范圍，這肯定不是一個求定義域、值域的問題，而應該是求參數取值范圍的問題。那么，我們就很快做出判斷，在本題中：a和b是變數，c是參數，為了讓大家更直觀認識，我們不妨把a和b換成我們最熟悉、常用的變數x和y,于是筆者就從此出發得到該問題的三個解法如下：我們最后能將該題解出，最重要的原因就是我區分出了變數和參數，在做題前就確定了將c作為參數來處理，大家能從中感受到認識三個“數”的重要性了吧。再切實了解了“數”之后，我們再看函數就非常簡單了，函數其實就是研究兩個變數之間的相互關系。但是處理函數使一定要注意兩個問題：第一，高中階段的函數有且只能有一個自變數（自變量），并且這個自變數要有范圍，即函數要有定義域；第二，函數要有明確的解析式，只有有了解析式，我們才能處理最值、范圍等問題，如果題目沒有明確給出的函數，我們這就需要找出一個函數關系式，這就是所謂的構造函數。而導數則更加簡答 ，導數只是研究函數的一種工具，并且這種工具的功能只能是研究函數的單調性，因而大家千萬不要把導數想的多么高大上、多么復雜。為什么說導數僅是研究函數單調性的一種工具呢？其實很簡單，整個高中我們學習的關于判斷和研究函數單調性的方法有以下幾種：定義法、圖像法、單調性的線性運算法（增加增為增、減加減為減、增減減為增、減減增為減）、復合函數的單調性（同增異減）和導數。所以，大家看到了吧，判斷和研究函數的單調性有五種方法或工具，導數只是其中之一而已。并且筆者要告訴大家，既然導數只是一種工具，那么什么時候用導數最合適呢？很簡單，研究非基本初等函數才需要導數“出馬”，并且函數越復雜，導數就越顯示威力，基本初等函數都可以其他四種方法去解決單調性問題。本文主要講解了數、函數、導數之間的相互關系，并且是以講“數”為主，今后的文章中筆者會繼續詳細講解函數、導數的“本源”問題。
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